Расчет сетевого источника питания с гасящим конденсатором.
В бестрансформаторном источнике питания к сети переменного напряжения подключены последовательно соединенные конденсатор и нагрузка. Рассмотрим вначале работу источника с чисто резистивной нагрузкой
Рисунок 1 – бестрансформаторный источник питания с резистивной нагрузкой.
Из курса электротехники известно, что полное сопротивление последовательно включенных конденсатора С1 и резистора R равно:
где 
емкостное сопротивление конденсатора на частоте f.
Поэтому эффективный переменный ток в цепи:
где Uc - напряжение питающей сети, Z - полное сопротивление последовательно включенных конденсатора С1 и резистора R
Нагрузочный ток связан с емкостью конденсатора, выходным напряжением источника и напряжением сети следующим соотношением:
Для малых значений выходного напряжения:
Для работы нагревательных приборов важно значение именно эффективного тока. Однако, если нагрузкой является, например, аккумуляторная батарея (рисунок 1), включённая диагональ выпрямительного моста, заряжать ее будет уже средневыпрямленный (пульсирующий) ток, численное значение которого меньше Iэфф.
Для малых значений выходного напряжения формула будет иметь вид:
(1)
В практике часто используют источник, в котором гасящий конденсатор включен в сеть последовательно с диодным мостом, а нагрузка, зашунтированная другим конденсатором, питается от выходной диагонали моста (рисунок 2). В этом случае цепь становится резко нелинейной и форма тока, протекающего через мост и гасящий конденсатор, будет отличаться от синусоидальной. Из-за этого представленный выше расчет оказывается неверным.
Рисунок 2 - бестрансформаторный источник питания с диодным мостом и сглаживающим конденсатором.
Резистор R1 необходим для разрядки конденсатора С1 после отключения источника от сети.
Каковы процессы, происходящие в источнике со сглаживающим конденсатором С2 емкостью, достаточной для того, чтобы считать пульсации выходного напряжения пренебрежимо малыми? Для гасящего конденсатора С1 диодный мост (вместе с С2 и Rн) в установившемся режиме представляет собой некий эквивалент симметричного стабилитрона. При напряжении на этом эквиваленте, меньшем некоторого значения (оно практически равно напряжению Uвых на конденсаторе С2), мост закрыт и тока не проводит, при большем - через открытый мост течет ток, не давая увеличиваться напряжению на входе моста. Рассмотрим график работы схемы более подробно (рисунок 2.1):
Рассмотрение начнем с момента t1, когда напряжение сети максимально. Конденсатор С1 заряжен до амплитудного напряжения сети Uc, за вычетом напряжения на диодном мосте Um, примерно равного Uвых. Ток через конденсатор С1 и закрытый мост равен нулю. Напряжение в сети уменьшается по косинусоидальному закону (график 1), на мосте также уменьшается (график 2), а напряжение на конденсаторе С1 не меняется.
Ток конденсатора останется нулевым до тех пор, пока напряжение на диодном мосте, сменив знак на противоположный, не достигнет значения –Uвых. (момент t2). В этот момент появится скачком ток lc1 через конденсатор С1 и мост. Начиная с момента t2, напряжение на мосте не меняется, а ток определяется скоростью изменения напряжения сети и, следовательно, будет точно таким же, как если бы к сети был подключен только конденсатор С1 (график 3).
Когда напряжение сети достигнет отрицательного амплитудного значения
(момент t3), ток через конденсатор С1 снова станет равным нулю. Далее процесс повторяется каждый полупериод.
Рисунок 2.1 Принцип работы бестрансформаторного блока питания с диодным мостом и конденсатором после него
Ток через диодный мост протекает лишь в интервале времени от t2 до t3, его среднее значение может быть рассчитано как площадь заштрихованной части синусоиды на графике 3. Несложные расчеты дают следующую формулу для среднего тока lcp через нагрузку Rн:
(2)
При малых значениях выходного напряжения эта формула и ранее полученная (1) дают одинаковый результат. Если в (2) выходной ток приравнять к нулю, получим:
т. е. при токе нагрузки, равном нулю (при случайном отключении нагрузки, скажем, из-за ненадежного контакта), выходное напряжение источника становится равным амплитудному напряжению сети. Это означает, что все элементы источника должны выдерживать такое напряжение. При уменьшении тока нагрузки, например, на 10%, выходное напряжение увеличится так, чтобы выражение в скобках также уменьшилось на 10%, т. е. примерно на 30 В (при Uвых = 10 В). Вывод - включение стабилитрона параллельно нагрузке Rн (как показано штриховыми линиями на рис. 2) обязательно.
Рисунок 3 – схема бестрансформаторного блока питания с однополупериодным выпрямлением.
Для однополупериодного выпрямителя (рисунок 3) ток рассчитывают по следующей формуле:
Естественно, при малых значениях выходного напряжения ток нагрузки будет вдвое меньше, чем для двухполупериодного выпрямителя, а выходное напряжение при нулевом токе нагрузки – вдвое больше - ведь это выпрямитель с удвоением напряжения!
Порядок расчета источников по схеме на рисунке 2 следующий. Вначале задаются выходным напряжением Uвых, максимальным и минимальным значениями тока нагрузки, максимальным и минимальным значениями напряжения сети. Выше уже было указано, что при меняющемся токе нагрузки обязателен стабилитрон, включенный параллельно нагрузке Rн. Как его выбирать? При минимальном напряжении сети и максимальном токе нагрузки через стабилитрон должен протекать ток не менее допустимого минимального тока стабилизации lст min. Можно задаться значением в пределах 3 ... 5 мА. Теперь определяют емкость гасящего конденсатора С1 для двухполупериодного выпрямителя:
(3)
Формула получена из (2) подстановкой соответствующих значении. Токе в ней - в миллиамперах, напряжение - в вольтах, емкость получится в микрофарадах. Результат расчета округляют до ближайшего большего номинала; можно использовать батарею из нескольких конденсаторов, включенных параллельно. Далее рассчитывают максимальный ток через стабилитрон при максимальном напряжении сети и минимальном потребляемом от источника токе:
(4)
При отсутствии стабилитрона на необходимое напряжение и ток стабилизации, можно соединить несколько стабилитронов на меньшее напряжение последовательно.
При однополупериодной схеме выпрямления (рисунок 3) емкость гасящего конденсатора и максимальный ток через стабилитрон рассчитывают по формулам:
Для примера рассчитаем источник питания по схеме на рисунке 2 (естественно, со стабилитроном), обеспечивающий выходное напряжение 9В при токе нагрузки, изменяющемся от 15мА (Iн.max) до 5мА (Iн.min), напряжение сети может изменяться от 240 В (Uc.max) до 200 В (Uc. min).
По формуле 3 находим емкость гасящего конденсатора:
Выбираем номинальное значение емкости 0,39 мкФ и по формуле (4) проверяем максимальный ток через стабилитрон:
По справочнику выберем стабилитрон Д814Б, имеющий необходимое напряжение стабилизации.
Важно! Даже при использовании последовательного стабилизатора напряжения типа 78XX перед ним, всё равно, необходим стабилитрон! Иначе, при увеличении напряжения сети, на входе стабилизатора окажется 140-180 В. И вы получите результат как на фото ниже:
Для оценки емкости конденсатора С2, обеспечивающей заданную амплитуду пульсаций выходного напряжения, будем считать, что для источника по схеме (рисунок 2) зарядка этого конденсатора длится четверть периода напряжения сети, и столько же - разрядка. При таком приближении двойное напряжение пульсаций 2Uпул (размах) равно:
Аналогично можно считать, что для источника по схеме (рисунок 3) зарядка длится то же время, а разрядка - три четверти периода:
Для выходного напряжения менее 100 В реально зарядка длится большее время, разрядка - меньшее, и эти выражения дают заметно завышенный результат, поэтому расчет емкости сглаживающего конденсатора по полученным из них формулам обеспечивает некоторый запас:
Для рисунка 2
Для рисунка 3
где ток: - в миллиамперах, емкость - в микрофарадах, напряжение - в вольтах
Хотя стабилитрон и уменьшает напряжение пульсаций, использовать сглаживающий конденсатор емкостью, менее рассчитанной не рекомендуется.
Если с конденсаторами совсем туго, то С2 принято рассчитывать исходя из величины 1мкФ на каждый миллиампер тока, потребляемого нагрузкой, не меньше!
В ранее рассчитанном примере при размахе пульсаций 0,2 вольта емкость сглаживающего конденсатора равна:
Для ограничения броска тока через диоды выпрямительного моста в момент включения источника в сеть последовательно с гасящим конденсатором необходимо включать токоограничивающий резистор. Чем меньше сопротивление этого резистора, тем меньше потери в нем.
Сопротивление резистора можно рассчитать по следующей формуле:
Где Ucmax- максимальное напряжение сети, Ucmin – минимальное напряжение сети, Imax – максимальный ток в момент включения источника в сеть (при токе нагрузки до 100мА можно брать 1А, при токе больше 200мА 2А и т.д.)
Мощность резистора рассчитывается по следующей формуле:
где емкость - е микрофарадах, сопротивление - в омах, мощность - в милливаттах.
Для рассмотренного выше примера рассчитаем:
Для надежности (ведь в момент включения к резистору может быть приложено амплитудное напряжение сети) рекомендуется использовать резистор мощностью не менее 0,5 Вт.
Внимание! Все схемы, представленные выше не имеют гальванической развязки с сетью 220 вольт. При работе запрещается дотрагиваться руками до любой части схемы! Готовый источник питания можно разместить только в корпусе из диэлектрического материала! Не рекомендуется собирать бестрансформаторный источник питания начинающим радиолюбителям. При необходимости использовать для наладки осциллограф, блок питания нужно включать через разделительный трансформатор.