Описание проблемы:
Снаббер (или демпфер) – (нем. Dämpfer «глушитель, амортизатор» ← dämpfen «заглушать») — устройство для гашения (демпфирования) или предотвращения колебаний, возникающих в машинах, приборах, системах или сооружениях при их работе.
В общем смысле демпфер — нечто, действующее успокаивающе, смягчающее. (wikipedia.org)
Снаббер нужен для подавления паразитных колебаний в различных цепях электронного устройства для предотвращения выхода из строя элементов этих цепей. Цепи, где возникают такие колебания, могут быть различными, но чаще всего эквивалентная схема таких цепей может быть представлена в виде параллельного колебательного контура:
Рисунок 1 – Эквивалентная схема паразитных колебаний
Частота колебаний такого контура определяется формулой:
На рисунке 2 показана реакция RLC контура на одиночный импульс:
Рисунок 2 – реакция RLC контура на одиночный импульс
Для более лучшего понимания, перерисуем схему на рис 1, добавив последовательно с индуктивностью источник напряжения с нулевым импедансом:
Рисунок 3
Это позволит получить некоторые характеристики на переменном токе и мы сможем управлять схемой различными видами воздействия. Источник напряжения можно добавить в схему в любом месте, но данное включение более удобно для последующего анализа. Если мы определяем выходной сигнал как напряжение на конденсаторе, то мы сможем вычислить передаточную функцию вида "выход/вход". Это простая функция делителя напряжения, в виде:
упрощаем ее до вида:
Данная формула представляет собой передаточную функцию второго порядка. В общем виде передаточная функция второго порядка описывается уравнением:
где: ζ (дзета) – коэффициент демпфирования;
Ꞷn – собственная частота в радианах
Много систем в реальной жизни могут быть описаны этой функцией, например, переходная характеристика усилителя.
На рисунке 4 показаны различные переходные характеристики функции второго порядка для значений ζ от 0 до 2.
Рисунок 4
Приравняв оба предыдущих уравнения, получим:
и
Последнее – хорошо знакомое выражение собственной частоты:
или
Решение другого уравнения приводит к определению коэффициента демпфирования:
Соответственно, формула для определения сопротивления резистора для получения нужного коэффициента демпфирования, имеет следующий вид:
В соответствии с рисунком 4, наиболее рационально выбрать коэффициент демпфирования ζ равным 0,5. Меньший коэффициент демпфирования приводит к длительному колебательному процессу, а больший – приводит к увеличению мощности, рассеиваемой на демпфирующем резисторе. Принимая, коэффициент демпфирования, равным 0,5, выражение упрощается до вида:
Это характеристика импеданс нашей схемы.
Емкость конденсатора снаббера.
Известно, что частота среза снаббера (по уровню – 3 дБ), определяется выражением:
Однако нас не удовлетворяет уровень – 3 дБ, поскольку желаемая величина коэффициента демпфирования не будет достигнута. Нам необходима частота среза, меньшая примерно на 10 периодов. Для удобства выбираем частоту среза, в 2π (около 6,3 периодов) меньше. Это дает нам простое выражение для нахождения емкости конденсатора снаббера:
Определение индуктивности рассеяния и емкости обмоток трансформатора.
Проблема в том, что эквивалентная паразитная индуктивность и емкость не всегда известны, но есть методы их измерения.
Индуктивность может быть измерена любым методом, (но только не цифровым мультиметром!!!) Индуктивность рассеяния вторичной обмотки и приводит к ВЧ колебаниям. Определить индуктивность рассеяния можно следующим образом: закоротив первичку трансформатора, меряют индуктивность вторичной обмотки (разумеется, что трансформатор не включен в схему). Таким образом даже можно определить коэффициент трансформации трансформатора:
где: L1 – индуктивность вторичной обмотки трансформатора с незакороченной первичной обмоткой. L2 – индуктивность вторичной обмотки трансформатора с закороченной первичной обмоткой.
Трансформатор имеет также межвитковую емкость. Её можно представить в виде маленького сосредоточенного конденсатора, подключенного параллельно индуктивности. Прямое измерение емкости довольно сложная задача, но может быть проведено анализатором импеданса мостового типа. Поскольку мост не у каждого есть под рукой, есть другой метод измерения, резонансный. Для это необходим генератор синусоидальных колебаний и осциллограф. Подключая обмотку последовательно с резистором к выходу генератора, контролируем напряжение на обмотке. Самая низкая частота, на которой осциллограф покажет максимум напряжения и будет собственной частотой обмотки. Используя формулу и зная индуктивность обмотки, легко вычислить эквивалентную емкость. Емкость диода зависит от величины обратного смещения и имеет нелинейную зависимость. Приблизительное значение емкости при нулевом смещении может быть измерено цифровым мультиметром. Попробуйте изменить полярность диода, чтобы убедиться в одинаковости показаний. Эта же информация может быть получена из даташита на диод. Иногда паразитную индуктивность и емкость трудно определить. Мы можем заменить один из этих параметров на частоту или период колебаний, измеряя их осциллографом. Скомбинируем приведенные выше уравнения для этих случаев:
где: L и С – паразитная индуктивность и емкость трансформатора соответственно.
Следует заметить, что не все типы резисторов работают хорошо.
Проволочные резисторы нельзя применять, поскольку они обладают значительной индуктивностью. Резисторы на основе углеродного композита работают хорошо. Следует обратить внимание на допустимую мощность рассеивания и допустимое напряжения резистора. Мощность, рассеиваемая на резисторе, определяется отношением энергии, запасенной в конденсаторе на период переключения. Энергия в конденсаторе равна:
где Vp – пиковое напряжение, накопленное в конденсаторе между фронтом и
спадом импульса.
Мощность рассеивания равна:
где fS или ТS частота или период работы схемы
Важно то, что мощность, рассеиваемая на резисторе снаббера есть функция от емкости снаббера, и это дает возможность применения конденсатора настолько малой емкости, насколько это возможно.
Еще одна формула для расчета мощности, рассеиваемой на резисторе если известно входное напряжение эффективного значения (среднеквадратического):
Из формул видно, что мощность, рассеиваемая на резисторе, зависит от частоты работы схемы – чем больше частота, тем больше мощность, рассеиваемая на резисторе.
В дополнение, хочется сказать, что располагать элементы снаббера рекомендуется как можно ближе к выводам транзистора или трансформатора.
Скачать калькулятор для расчета снаббера в Excel:
