Метод наложения применяется для расчета электрических цепей, имеющих несколько источников электродвижущих сил (ЭДС). Сущность метода наложения состоит в том, что ток в какой либо части цепи можно считать состоящим из ряда частичных токов, вызванных каждой отдельной ЭДС, причем остальные ЭДС принимаются равными нулю.
Рассмотрим пример метода наложения.
Пример 1 (рисунок 1, а). Дано E1 = 27 В, E2 = 24 В, r1 = 3 Ом, r2 = 4 Ом, r3 = 6 Ом. Определить, как распределяются токи в цепи.
Произведем расчет методом наложения. Найдем токи, созданные электродвижущей силой E1(электродвижущая сила E2 принята равной нулю) (рисунок 1, б). Выберем положительные направления токов, определим сопротивление участков цепи и токи на каждом участке. Сопротивление r2 и r3соединены параллельно. Поэтому сопротивление разветвления:
Полное сопротивление цепи:
r = r1 + r2,3 = 3 + 2,4 = 5,4 Ом .
Рисунок 1. Расчет цепи методом наложения – к примеру 1
Ток на общем участке цепи:
Напряжение между точками А и В.
UАВ = E1 – I1 × r1 = 27 – 5 × 3 = 12 В.
Токи в параллельных ветвях:
Проверка.
I2 + I3 = 3 + 2 = 5 А = I1 .
Найдем токи, созданные ЭДС E2 (ЭДС E1 принята равной нулю) (рисунок 1, в). Выберем положительные направления токов, определим сопротивления участков цепи и токи на каждом участке.
r = r2 + r1,3 = 4 + 2 = 6 Ом .
UА,В = E2 – I2 × r2 = 24 – 4 × 4 = 8 В.
Проверка.
Сравнивая две последние схемы (рисунок 1, б и в), видим, что на каждом участке (в каждой ветви) цепи протекают два тока. Проведя алгебраическое сложение этих токов (таблица 1), получим действительный ток данного участка.
Таблица 1
| Ток участка | Рисунок 1, б | Рисунок 1, в | Действительный ток и его направление |
| I1 I2 I3 |
Вправо, 5 А Вправо, 3 А Вниз, 2 А |
Влево, 8/3 А Влево, 4 А Вниз, 4/3 А |
Вправо, 7/3 А Влево, 1 А Вниз, 10/3 А |
Проверка.
По первому закону Кирхгофа для точки А имеем:
Токораспределение по схеме, представленной на рисунке 1, а, дано на рисунке 1, г.
Таким образом производится решение задач методом наложения.